• 数学建模预测方法有哪些
  • 发布时间:2019-11-05 14:16 | 作者:小白 | 来源:未知 | 浏览:
  •   ?数学是人们生活、学习和工作的工具,数学思想和方法将伴随人的一生。在学生接触数学的早期,通过指导学生数学建模,向学生渗透数学的思想和方法,必将为孩子的发展奠定扎实的基础。 现在,朴新小编就来说说数学有效的方法。

      是根据时间序列资料逐渐推移,依次计算包含一定项数的时序平均数,以反映长期趋势的方法。当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响,起伏较大,不易显示出发展趋势时,可用移动平均法,消除这些因素的影响,分析、预测序列的长期趋势。移动平均法有简单移动平均法,加权移动平均法,趋势移动平均法等。这些都是比较简单的时间预测方法。

      首先是由华中科技大学的邓聚龙教授提出的理论。客观世界在不断发展变化的同时,往往通过事物之间及因素之间相互制约、相互联系而构成一个整体,我们称之为系统。人们试图对各种系统所外露出的一些特征进行分析,从而弄清楚系统内部的运行机理。从信息的完备性与模型的构建上看,工程技术等系统具有较充足的信息量,其发展变化规律明显,定量描述较方便,结构与参数较具体,人们称之为白色系统;

      对另一类系统诸如社会系统、农业系统、生态系统等,人们无法建立客观的物理原型,其作用原理亦不明确,内部因素难以辨识或之间关系隐蔽,人们很难准确了解这类系统的行为特征,因此对其定量描述难度较大,带来建立模型的困难。这类系统内部特性部分已知的系统称之为灰色系统。一个系统的内部特性全部未知,则称之为黑色系统。灰色系统理论提出了一种新的分析方法―关联度分析方法,即根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间关联的程度,它揭示了事物动态关联的特征与程度。由于以发展态势为立足点,因此对样本量的多少没有过分的要求,也不需要典型的分布规律,计算量少到甚至可用手算,且不致出现关联度的量化结果与定性分析不一致的情况。

      当时间序列的变动具有直线趋势时,用一次指数平滑法会出现滞后偏差,其原因在于数据不满足模型要求。因此,我们也可以从数据变换的角度出发,在运用指数平滑法以前先对数据作预处理,使之能适合于一次指数平滑模型,以后再对输出结果进行返回处理,使之恢复为原变量的形态。差分方法是改变数据变动趋势的简易方法。

      小学数学中的公式、法则和定律等本身就是数学模型。小学生心理不成熟,对纯理论的内容接受能力较低,却对生活充满好奇。针对这一特点,在数学建模中首先要创设出一个生活化的问题情境,引起学生的关注,诱发问题。例如,教材中关于“从一点画一条已知直线的垂线”的内容,对小学生来说,内容稍显生硬,不易激发兴趣。若改成“从某村庄修一条到公路的小路,怎样走最近?”的问题来,则显得生动活泼,极大地调动了学生参与建模手的积极性。

      数学建模过程,需要具体化、直观化的问题抽象化,然后用不完全归纳法构建出数学模型。例如学习“三角形内角和”,我发给每个小组一块泡沫板、长直尺、小刀、量角器,让他们使用手中的工具测量出三角形的内角和。那么,首先要先得到一个三角形,各组立刻利用尺子和小刀把泡沫板切成了三角形(如图1)。很多学生提出用量角器测量,然后我提出:“没错,用量角器是个好办法,但那样要量角三次,你有没有办法只量一次就知道三角形内角和是多少?”在思考过后,几个学生提出“要是能把几个角加在一起就好了,就能只量一次了。”我立刻鼓励他们动手把三个角“加”起来试试看。经过小组成员的讨论、分析,我看到有的学生开始切割三角形板(如图2),然后把三个角拼接起来准备测量。这时,我听到学生惊喜地说:“老师不用量了,(举起手中的角和直尺)是180!”

      指导小学生构建数学模型,应以启发为主,关注在构建模型过程中学生的思维体验。提出的问题既要有启发性,还要注意难度适中,不能一下子把他们难住,使学生不敢前进。建模是学生分析、抽象、综合、表达能力的综合体现过程,教师要关注在此过程中对学生综合能力的培养。

      当数学模型从具体的问题中被提炼出来以后,原有数学模型的价值已不仅局限于此了,教师应该指导学生在此基础上将模型的应用进行拓展。如学习了“鸡兔同笼”的数学模型后,本着“数学回归生活”的思想,我提出了如下问题:“超市前停放着电动车和三轮车,一共50辆,车轮共110个。停放的电动车和三轮车各多少辆?”

      引导学生数学地提出问题,注重数学概念、公式、定理、性质形成过程的揭示,用数学方法解决实际问题,首先,应正确地把生活语言翻译成数学语言。中学数学中的概念、公式、定理等数学模型在现实生活中都能找到原型。教师在讲授数学知识时应尽量结合实际,设置适宜的问题情境,提供观察、实验、操作、猜想、归纳、验证等方面的丰富直观的背景材料,引导学生参与数学活动。这不仅能加深学生对概念、公式、定理的理解,增强用数学知识解决实际问题的能力,而且能调动学生的学习积极性。

      如:学习“直线与圆的位置关系”时,提问:当你站在平原上观看日出的时候,会观察到怎样的几何现象?(太阳从地平线冉冉升起的过程中,经历三种不同的状态。)你能说出地平线(直线L)与太阳(⊙O)的位置关系有什么变化吗?通过对日常生活中实际问题的分析,建立了圆与直线的位置关系这一数学模型,并利用它去解决一些实际问题。这一过程体现了“现实问题情境建立数学模型解决实际问题”的过程。这种设计,充分体现了学生是学习的主体这一特点。在给出生活实例之后,让学生通过观察、猜测、操作、归纳、类比、抽象、概括、讨论和交流,建立直线与圆的位置关系的数学模型。其中包含了由特殊到一般,由一般到特殊的思想方法。建立数学模型,以及应用这一模型解决实际问题的过程,对于培养学生的数学建模能力及培养学生数学地提出问题、分析问题、解决问题的能力非常重要,也有利于提高学生的基本数学素养。

      教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学模型问题,如在线性规划中可引入函数模型,利用解几中直线系的方法给予解决,而在数列教学中则可引入储蓄、信用贷款等问题。

      再如:函数是中学数学的重点、难点之一。利用学生的生活常识,建立数学模型,可以通俗易懂地阐述函数的内涵,帮助学生正确理解和掌握这一重要概念。

      以某班召开家长会为例,令该班的所有50名学生组成的集合为A,参加家长会的家长组成的集合为B,给出一个对应法则f:“学生找自己的家长”,引导学生分析“学生家长全部到会”和“有学生家长缺席”两种情况,思考集合A和集合B元素之间的对应关系。在此基础上,再设C表示由50名学生家长和全体任课教师(不是这些学生的家长)启发学生探究A中元素与C中元素的对应法则f的对应所具有的特征,这样理解函数就比较容易了。通过教师的引导,学生可以从各类大量的数学建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用。从而激发学生研究数学建模的兴趣,提高他们运用数学知识进行建模的能力。

      数学建模的开展必然需要我们在教学内容和要求方面做出调整,因此,技工学校的教师要首先在思想意识和教学观念上有所转变,顺应形势,在以素质教育为目标的前提下,积极配合学校进行教改。数学建模思想可以与数学基础知识的教学相互依托,彼此渗透,逐渐升华。

      锻炼学生的动手能力,在涉及有关折叠、拼剪问题时就可以让学生折一折、摆一摆、拼一拼、画一画,费时不多,构造了各种模型,活动富于情趣,形象生动,不失为数学建模的起步活动和激发数学建模情趣的重要方式。数学教材只是为我们构筑了学习的框架,为了丰富教学内容,需要不断地搜集与教材相关的数学知识内容,只有我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵的应用数学的材料,并从中总结提炼,这些都将是数学建模教学的素材。

      我国现有的数学教学模式过于学科化,视课程的科学性和系统性为主导,赛前预测学生被动接受知识信息。数学建模为学生提供更多的数学知识的实际背景材料,使学生形成对数学的本质的认识,增强了学生创新能力的培养。数学建模的开展使学生达到深化、理解知识,发展数学思维能力,激发学习兴趣,强化应用意识的目的,促进数学素质的提高。

      培养学生观察生活的能力,在实际生活中进行搜集素材,使自身的视野更加开阔,知识水平在不断地提高,积累的经验更加丰富,使学生的学习能力得到锻炼,改变以往的被动学习状态,逐步学会主动学习。为使数学建模更贴近生活,教师应将具有时代气息的相关报道引入数学课堂,这种时代气息浓郁、真实感强烈的素材,必将调动学生学习的积极性,数学教学建模思想将得到更好的贯彻。

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